Рекеев Алексей Васильевич родился в марте 1848 г. в д. Кошки-Новотимбаево Буинского уезда Симбирской губернии (ныне село Тетюшского района Республики Татарстан) в многодетной крестьянской семье. По окончании Бурундукского удельного училища 28 октября (9 ноября) 1868 г., преодолев пешком более семидесяти километров, прибыл в Симбирск учиться к своему односельчанину – ученику Симбирской классической гимназии И.Я. Яковлеву. Этот день считается днем основания Симбирской чувашской учительской школы (первой национальной школы в истории чувашского народа), а А.В. Рекеев – ее первым учеником.
В 1870 г. окончил Симбирское уездное училище, спустя два года – педагогические курсы при нем. С 1972 г. работал учителем Среднетимерсянского начального сельского училища Симбирского уезда Симбирской губернии. В 1874 г. определен в начальную чувашскую школу при Казанской учительской семинарии, где работал с миссионером и просветителем Н.И. Ильминским.
Под руководством И.Я. Яковлева участвовал в переводе Евангелия, Псалтыря, Апостола, Священной Истории и ряда богослужебных книг, составлении нового чувашского алфавита и первых букварей, организации первых съездов чувашских учителей.
В 1878 г. А.В. Рекеев рукоположен в духовный сан и определен диаконом к домовой Захарие-Елизаветинской церкви Казанской учительской семинарии, являлся законоучителем начальной школы при Казанской учительской семинарии. С 1881 г. служил священником в Троицкой церкви с. Байглычево Тетюшского уезда Казанской губернии, одновременно был законоучителем в Байглычевском министерском училище,  Ново-Андиберевской церковно-приходской, Ново-Изамбаевской братской, Избахтинской земской и Ново-Янашевской земской школах Тетюшского уезда Казанской губернии. В 1894 г. под его руководством на средства прихожан в с. Байглычево был построен новый деревянный храм. В том же году он организовал здесь магазин-склад чувашских книг.
В 1902 г. Рекеев был избран попечителем Ново-Андиберевской и Апанасово-Темяшской церковно-приходских школ. Спустя два года был утвержден постоянным членом Тетюшского уездного отделения Казанского епархиального училищного совета. В 1912 г. А.В. Рекеев утвержден на должность  уездного миссионера по Тетюшскому и Свияжскому уездам. С 10 ноября 1916 г. по прошению уволен за штат с назначением пенсии. В 1920-1922 гг. вновь служил священником в церквях сел Салмановка, Бюрганы и Эшмикеево Буинского уезда Симбирской епархии.
Вел активную общественно-педагогическую деятельность, открыл на свои средства 9 сельских школ, в голодные годы организовал фонд помощи голодающим. Коллекционировал предметы чувашской старины, записывал образцы устного народного творчества, принимал участие в создании историко-этнографического музея при Симбирской чувашской школе.
Наиболее известны его сочинения: «Из чувашских преданий и верований» (1898), «Разные чувашские моления» (1898), «Симбирская чувашская школа в ее первоначальном виде» (1910), «Чуваши. Применение системы Ильминского к их просвещению» (1911), «О Байглычевском приходе» (1911).
В 1905 г. «за двадцатипятилетнюю службу по народному образованию» был удостоен ордена Святой Анны 2-й степени.
А.В. Рекеев был женат на Марии Ивановне, детей у них не было. Умер и похоронен в с. Байглычево, у церкви, в которой служил. В 2009 г. на могиле открыт памятник.